Matemática básica Ejemplos

$\frac{7}{3} \cdot \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5}{4} \cdot \sqrt[3]{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{7}{3}$ y $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5}{4} \cdot \sqrt[3]{2}$

Paso 1.2

Combina $\sqrt[3]{2}$ y $\frac{5}{4}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{\sqrt[3]{2} \cdot 5}{4}$

Paso 1.3

Mueve $5$ a la izquierda de $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{7 \sqrt[3]{2}}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} - 2 \sqrt[3]{2} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Paso 2.3

Escribe $- 2 \sqrt[3]{2}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 2 \sqrt[3]{2}}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - (\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Paso 2.7

Multiplica $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Paso 2.8

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Paso 2.9

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Paso 2.10

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4}{12} + \frac{- 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12}{12} - \frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \sqrt[3]{2} \cdot 4 - 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12 - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 2 \sqrt[3]{2} \cdot 12 - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Paso 4.2

Multiplica $12$ por $- 2$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 24 \sqrt[3]{2} - 5 \sqrt[3]{2} \cdot 3}{12}$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{2} - 24 \sqrt[3]{2} - 15 \sqrt[3]{2}}{12}$

Paso 5

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 5.1

Resta $24 \sqrt[3]{2}$ de $28 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{2} - 15 \sqrt[3]{2}}{12}$

Paso 5.2

Resta $15 \sqrt[3]{2}$ de $4 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{- 11 \sqrt[3]{2}}{12}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{11 \sqrt[3]{2}}{12}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{11 \sqrt[3]{2}}{12}$

Forma decimal:

$- 1.15492762 \dots$