Matemática básica Ejemplos

$\frac{7}{3} - \frac{8}{12 a - 8}$

Paso 1

Cancela el factor común de $8$ y $12 a - 8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{7}{3} - \frac{4 (2)}{12 a - 8}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $12 a$ .

$\frac{7}{3} - \frac{4 (2)}{4 (3 a) - 8}$

Paso 1.2.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$\frac{7}{3} - \frac{4 \cdot 2}{4 (3 a) + 4 \cdot - 2}$

Paso 1.2.3

Factoriza $4$ de $4 (3 a) + 4 (- 2)$ .

$\frac{7}{3} - \frac{4 (2)}{4 (3 a - 2)}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{7}{3} - \frac{4 \cdot 2}{4 (3 a - 2)}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{3} - \frac{2}{3 a - 2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 a - 2}{3 a - 2}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 a - 2}{3 a - 2} - \frac{2}{3 a - 2}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{2}{3 a - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 a - 2}{3 a - 2} - \frac{2}{3 a - 2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $3 (3 a - 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{3 a - 2}{3 a - 2}$ .

$\frac{7 (3 a - 2)}{3 (3 a - 2)} - \frac{2}{3 a - 2} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2}{3 a - 2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (3 a - 2)}{3 (3 a - 2)} - \frac{2 \cdot 3}{(3 a - 2) \cdot 3}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(3 a - 2) \cdot 3$ .

$\frac{7 (3 a - 2)}{3 (3 a - 2)} - \frac{2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 (3 a - 2) - 2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 (3 a) + 7 \cdot - 2 - 2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{21 a + 7 \cdot - 2 - 2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Paso 6.3

Multiplica $7$ por $- 2$ .

$\frac{21 a - 14 - 2 \cdot 3}{3 (3 a - 2)}$

Paso 6.4

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{21 a - 14 - 6}{3 (3 a - 2)}$

Paso 6.5

Resta $6$ de $- 14$ .

$\frac{21 a - 20}{3 (3 a - 2)}$