Matemática básica Ejemplos

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} + \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3})}^{2}$

Paso 1.3.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6})}^{2}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{2 \cdot 2 + 3}{6})}^{2}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{4 + 3}{6})}^{2}$

Paso 1.5.2

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot {(\frac{7}{6})}^{2}$

Paso 1.6

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{7^{2}}{6^{2}}$

Paso 1.7

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{6^{2}}$

Paso 1.8

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{36}$

Paso 1.9

Multiplica $- \frac{1}{4} \cdot \frac{49}{36}$ .

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Paso 1.9.1

Multiplica $\frac{49}{36}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{49}{36 \cdot 4}$

Paso 1.9.2

Multiplica $36$ por $4$ .

$\frac{7}{3} - \frac{49}{144}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{48}{48}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{48}{48} - \frac{49}{144}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $144$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{7}{3}$ por $\frac{48}{48}$ .

$\frac{7 \cdot 48}{3 \cdot 48} - \frac{49}{144}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $48$ .

$\frac{7 \cdot 48}{144} - \frac{49}{144}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 48 - 49}{144}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $7$ por $48$ .

$\frac{336 - 49}{144}$

Paso 5.2

Resta $49$ de $336$ .

$\frac{287}{144}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{287}{144}$

Forma decimal:

$1.9930\overline{5}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{143}{144}$