Matemática básica Ejemplos

$\frac{7 + 7 k}{4} + \frac{1 + k}{8}$

Paso 1

Factoriza $7$ de $7 + 7 k$ .

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Paso 1.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{7 \cdot 1 + 7 k}{4} + \frac{1 + k}{8}$

Paso 1.2

Factoriza $7$ de $7 \cdot 1 + 7 k$ .

$\frac{7 (1 + k)}{4} + \frac{1 + k}{8}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7 (1 + k)}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (1 + k)}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 + k}{8}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{7 (1 + k)}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (1 + k) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1 + k}{8}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{7 (1 + k) \cdot 2}{8} + \frac{1 + k}{8}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 (1 + k) \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(7 \cdot 1 + 7 k) \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $1$ .

$\frac{(7 + 7 k) \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 \cdot 2 + 7 k \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Paso 5.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{14 + 7 k \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Paso 5.5

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{14 + 14 k + 1 + k}{8}$

Paso 5.6

Suma $14$ y $1$ .

$\frac{14 k + 15 + k}{8}$

Paso 5.7

Suma $14 k$ y $k$ .

$\frac{15 k + 15}{8}$

Paso 5.8

Factoriza $15$ de $15 k + 15$ .

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Paso 5.8.1

Factoriza $15$ de $15 k$ .

$\frac{15 (k) + 15}{8}$

Paso 5.8.2

Factoriza $15$ de $15$ .

$\frac{15 (k) + 15 (1)}{8}$

Paso 5.8.3

Factoriza $15$ de $15 (k) + 15 (1)$ .

$\frac{15 (k + 1)}{8}$