Matemática básica Ejemplos

$\frac{9}{4 a b} + \frac{5 a}{6 b^{2}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{9}{4 a b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{9}{4 a b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5 a}{6 b^{2}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5 a}{6 b^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{9}{4 a b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12 a b^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{9}{4 a b}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{9 (3 b)}{4 a b (3 b)} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a b \cdot b} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Paso 3.3

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a (b^{1} b)} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Paso 3.4

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a (b^{1} b^{1})} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{1 + 1}} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Paso 3.7

Multiplica $\frac{5 a}{6 b^{2}}$ por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a (2 a)}{6 b^{2} (2 a)}$

Paso 3.8

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

Paso 3.9

Reordena los factores de $12 a b^{2}$ .

$\frac{9 (3 b)}{12 b^{2} a} + \frac{5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 (3 b) + 5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{27 b + 5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 a \cdot a}{12 b^{2} a}$

Paso 5.3

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 5.3.1

Mueve $a$ .

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 (a \cdot a)}{12 b^{2} a}$

Paso 5.3.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 a^{2}}{12 b^{2} a}$

Paso 5.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{27 b + 10 a^{2}}{12 b^{2} a}$