Matemática básica Ejemplos

$\frac{9}{4} \div (\frac{1}{5} - \frac{3}{20})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{1}{5} - \frac{3}{20}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{5} - \frac{3}{20}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{20}}$

Paso 3.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{20}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4}{20} - \frac{3}{20}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 3}{20}}$

Paso 3.4

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{20}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{9}{4} (1 \cdot 20)$

Paso 4.2

Multiplica $20$ por $1$ .

$\frac{9}{4} \cdot 20$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{9}{4} \cdot (4 (5))$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{9}{4} \cdot (4 \cdot 5)$

Paso 4.3.3

Reescribe la expresión.

$9 \cdot 5$

Paso 4.4

Multiplica $9$ por $5$ .

$45$