Matemática básica Ejemplos

$\frac{9 a^{5} z}{z^{4}} \cdot \frac{3 a^{3}}{5 z}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{9 a^{5} z (3 a^{3})}{z^{4} (5 z)}$

Paso 2

Multiplica $a^{5}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{3}$ .

$\frac{9 (a^{3} a^{5}) z \cdot 3}{z^{4} (5 z)}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 a^{3 + 5} z \cdot 3}{z^{4} (5 z)}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $5$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{4} (5 z)}$

Paso 3

Multiplica $z^{4}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $z$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z \cdot z^{4} \cdot 5}$

Paso 3.2

Multiplica $z$ por $z^{4}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{1} z^{4} \cdot 5}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{1 + 4} \cdot 5}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{9 a^{8} z \cdot 3}{z^{5} \cdot 5}$

Paso 4

Cancela el factor común de $z$ y $z^{5}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $z$ de $9 a^{8} z \cdot 3$ .

$\frac{z (9 a^{8} \cdot 3)}{z^{5} \cdot 5}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $z$ de $z^{5} \cdot 5$ .

$\frac{z (9 a^{8} \cdot 3)}{z (z^{4} \cdot 5)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z (9 a^{8} \cdot 3)}{z (z^{4} \cdot 5)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 a^{8} \cdot 3}{z^{4} \cdot 5}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{27 a^{8}}{z^{4} \cdot 5}$

Paso 5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $z^{4}$ .

$\frac{27 a^{8}}{5 z^{4}}$