Matemática básica Ejemplos

$\frac{9 a^{5} y^{2}}{2 y} \div \frac{3 a}{4 y}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{9 a^{5} y^{2}}{2 y} \cdot \frac{4 y}{3 a}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{9 a^{5} y^{2} (4 y)}{2 y (3 a)}$

Paso 3

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y$ .

$\frac{9 a^{5} (y \cdot y^{2}) \cdot 4}{2 y (3 a)}$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{9 a^{5} (y^{1} y^{2}) \cdot 4}{2 y (3 a)}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9 a^{5} y^{1 + 2} \cdot 4}{2 y (3 a)}$

$\frac{9 a^{5} y^{1 + 2} \cdot 4}{2 y (3 a)}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{9 a^{5} y^{3} \cdot 4}{2 y (3 a)}$

$\frac{9 a^{5} y^{3} \cdot 4}{2 y (3 a)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $9 a^{5} y^{3} \cdot 4$ .

$\frac{3 (3 a^{5} y^{3} \cdot 4)}{2 y (3 a)}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $2 y (3 a)$ .

$\frac{3 (3 a^{5} y^{3} \cdot 4)}{3 (2 y (a))}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 a^{5} y^{3} \cdot 4)}{3 (2 y (a))}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a^{5} y^{3} \cdot 4}{2 y (a)}$

$\frac{3 a^{5} y^{3} \cdot 4}{2 y (a)}$

$\frac{3 a^{5} y^{3} \cdot 4}{2 y (a)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $a^{5}$ y $a$ .

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Paso 5.1

Factoriza $a$ de $3 a^{5} y^{3} \cdot 4$ .

$\frac{a (3 a^{4} y^{3} \cdot 4)}{2 y (a)}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $a$ de $2 y (a)$ .

$\frac{a (3 a^{4} y^{3} \cdot 4)}{a (2 y)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a (3 a^{4} y^{3} \cdot 4)}{a (2 y)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a^{4} y^{3} \cdot 4}{2 y}$

$\frac{3 a^{4} y^{3} \cdot 4}{2 y}$

$\frac{3 a^{4} y^{3} \cdot 4}{2 y}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y$ .

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Paso 6.1

Factoriza $y$ de $3 a^{4} y^{3} \cdot 4$ .

$\frac{y (3 a^{4} y^{2} \cdot 4)}{2 y}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $y$ de $2 y$ .

$\frac{y (3 a^{4} y^{2} \cdot 4)}{y \cdot 2}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (3 a^{4} y^{2} \cdot 4)}{y \cdot 2}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a^{4} y^{2} \cdot 4}{2}$

$\frac{3 a^{4} y^{2} \cdot 4}{2}$

$\frac{3 a^{4} y^{2} \cdot 4}{2}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $3 a^{4} y^{2} \cdot 4$ .

$\frac{2 (3 a^{4} y^{2} \cdot 2)}{2}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (3 a^{4} y^{2} \cdot 2)}{2 (1)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 a^{4} y^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 1}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a^{4} y^{2} \cdot 2}{1}$

Paso 7.2.4

Divide $3 a^{4} y^{2} \cdot 2$ por $1$ .

$3 a^{4} y^{2} \cdot 2$

$3 a^{4} y^{2} \cdot 2$

$3 a^{4} y^{2} \cdot 2$

Paso 8

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 a^{4} y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$