Matemática básica Ejemplos

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{t - 1}$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $t$ .

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t) - 1}$

Paso 2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t) - 1 (1)}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- t) - 1 (1)$ .

$\frac{8 t + z}{1 - t} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Paso 4

Reordena los términos.

$\frac{8 t + z}{- t + 1} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Paso 5

Para escribir $\frac{8 t + z}{- t + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{8 t + z}{- t + 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $(- t + 1) \cdot - 1$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{8 t + z}{- t + 1}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(8 t + z) \cdot - 1}{(- t + 1) \cdot - 1} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Paso 6.2

Reordena los factores de $(- t + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(8 t + z) \cdot - 1}{- (- t + 1)} - \frac{t - 3 z}{- 1 (- t + 1)}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(8 t + z) \cdot - 1 - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 t \cdot - 1 + z \cdot - 1 - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Paso 8.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{- 8 t + z \cdot - 1 - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Paso 8.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{- 8 t - 1 \cdot z - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Paso 8.4

Reescribe $- 1 z$ como $- z$ .

$\frac{- 8 t - z - (t - 3 z)}{- (- t + 1)}$

Paso 8.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 8 t - z - t - (- 3 z)}{- (- t + 1)}$

Paso 8.6

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{- 8 t - z - t + 3 z}{- (- t + 1)}$

Paso 8.7

Resta $t$ de $- 8 t$ .

$\frac{- 9 t - z + 3 z}{- (- t + 1)}$

Paso 8.8

Suma $- z$ y $3 z$ .

$\frac{- 9 t + 2 z}{- (- t + 1)}$

Paso 9

Simplifica los términos.

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Paso 9.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- 9 t + 2 z}{- t + 1}$

Paso 9.2

Factoriza $- 1$ de $- 9 t$ .

$- \frac{- (9 t) + 2 z}{- t + 1}$

Paso 9.3

Factoriza $- 1$ de $2 z$ .

$- \frac{- (9 t) - (- 2 z)}{- t + 1}$

Paso 9.4

Factoriza $- 1$ de $- (9 t) - (- 2 z)$ .

$- \frac{- (9 t - 2 z)}{- t + 1}$

Paso 9.5

Reescribe $- (9 t - 2 z)$ como $- 1 (9 t - 2 z)$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- t + 1}$

Paso 9.6

Factoriza $- 1$ de $- t$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- (t) + 1}$

Paso 9.7

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- (t) - 1 (- 1)}$

Paso 9.8

Factoriza $- 1$ de $- (t) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- (t - 1)}$

Paso 9.9

Reescribe $- (t - 1)$ como $- 1 (t - 1)$ .

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- 1 (t - 1)}$

Paso 9.10

Cancela el factor común.

$- \frac{- 1 (9 t - 2 z)}{- 1 (t - 1)}$

Paso 9.11

Reescribe la expresión.

$- \frac{9 t - 2 z}{t - 1}$