Matemática básica Ejemplos

$\frac{8 s}{3} \cdot \frac{6 a^{3}}{s^{3}} \div \frac{s^{2}}{6}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{8 s}{3} \cdot \frac{6 a^{3}}{s^{3}} \frac{6}{s^{2}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{8 s (6 a^{3})}{3 s^{3}} \cdot \frac{6}{s^{2}}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{8 s (6 a^{3}) \cdot 6}{3 s^{3} s^{2}}$

Paso 4

Multiplica $s^{3}$ por $s^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $s^{2}$ .

$\frac{8 s (6 a^{3}) \cdot 6}{3 (s^{2} s^{3})}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 s (6 a^{3}) \cdot 6}{3 s^{2 + 3}}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{8 s (6 a^{3}) \cdot 6}{3 s^{5}}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $s$ y $s^{5}$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $s$ de $8 s (6 a^{3}) \cdot 6$ .

$\frac{s ((8 (6 a^{3})) \cdot 6)}{3 s^{5}}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza $s$ de $3 s^{5}$ .

$\frac{s ((8 (6 a^{3})) \cdot 6)}{s (3 s^{4})}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{s ((8 (6 a^{3})) \cdot 6)}{s (3 s^{4})}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(8 (6 a^{3})) \cdot 6}{3 s^{4}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $(8 (6 a^{3})) \cdot 6$ .

$\frac{3 (8 (2 a^{3}) \cdot 6)}{3 s^{4}}$

Paso 5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $3$ de $3 s^{4}$ .

$\frac{3 (8 (2 a^{3}) \cdot 6)}{3 (s^{4})}$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (8 (2 a^{3}) \cdot 6)}{3 s^{4}}$

Paso 5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 (2 a^{3}) \cdot 6}{s^{4}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{16 a^{3} \cdot 6}{s^{4}}$

Paso 6.2

Multiplica $6$ por $16$ .

$\frac{96 a^{3}}{s^{4}}$