Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 8 f}{10 f - 8} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{10 f - 8}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $10 f - 8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $10 f$ .

$\frac{- 8 f}{2 (5 f) - 8} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{10 f - 8}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{- 8 f}{2 (5 f) + 2 (- 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{10 f - 8}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (5 f) + 2 (- 4)$ .

$\frac{- 8 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{10 f - 8}$

Paso 2

Factoriza $2$ de $10 f - 8$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $10 f$ .

$\frac{- 8 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f) - 8}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{- 8 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f) + 2 (- 4)}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 (5 f) + 2 (- 4)$ .

$\frac{- 8 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f - 4)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $- 8 f$ .

$\frac{2 (- 4 f)}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f - 4)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 4 f)}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{2 (5 f - 4)}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 4 f}{2 (5 f - 4)} \cdot \frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{5 f - 4}$

Paso 4

Multiplica $\frac{- 4 f}{2 (5 f - 4)}$ por $\frac{5 f^{2} + 4 f - 6}{5 f - 4}$ .

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 (5 f - 4) (5 f - 4)}$

Paso 5

Eleva $5 f - 4$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 ({(5 f - 4)}^{1} (5 f - 4))}$

Paso 6

Eleva $5 f - 4$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 ({(5 f - 4)}^{1} {(5 f - 4)}^{1})}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 {(5 f - 4)}^{1 + 1}}$

Paso 8

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{2 {(5 f - 4)}^{2}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $- 4$ y $2$ .

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Paso 9.1

Factoriza $2$ de $- 4 f (5 f^{2} + 4 f - 6)$ .

$\frac{2 (- 2 f (5 f^{2} + 4 f - 6))}{2 {(5 f - 4)}^{2}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $2$ de $2 {(5 f - 4)}^{2}$ .

$\frac{2 (- 2 f (5 f^{2} + 4 f - 6))}{2 ({(5 f - 4)}^{2})}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 2 f (5 f^{2} + 4 f - 6))}{2 {(5 f - 4)}^{2}}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{{(5 f - 4)}^{2}}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 f (5 f^{2} + 4 f - 6)}{{(5 f - 4)}^{2}}$