Matemática básica Ejemplos

$- \frac{8 c - d}{6 c} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} + 1$

Paso 1

Para escribir $- \frac{8 c - d}{6 c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 c - d}{6 c} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} + 1$

Paso 2

Para escribir $\frac{9 c + 8 d}{4 c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 c - d}{6 c} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12 c$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{8 c - d}{6 c}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{6 c \cdot 2} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{12 c} + \frac{9 c + 8 d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{9 c + 8 d}{4 c}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{12 c} + \frac{(9 c + 8 d) \cdot 3}{4 c \cdot 3} + 1$

Paso 3.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$- \frac{(8 c - d) \cdot 2}{12 c} + \frac{(9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (8 c - d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(- (8 c) - - d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Paso 5.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\frac{(- 8 c - - d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Paso 5.3

Multiplica $- - d$ .

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Paso 5.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{(- 8 c + 1 d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Paso 5.3.2

Multiplica $d$ por $1$ .

$\frac{(- 8 c + d) \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 8 c \cdot 2 + d \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Paso 5.5

Multiplica $2$ por $- 8$ .

$\frac{- 16 c + d \cdot 2 + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Paso 5.6

Mueve $2$ a la izquierda de $d$ .

$\frac{- 16 c + 2 \cdot d + (9 c + 8 d) \cdot 3}{12 c} + 1$

Paso 5.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 16 c + 2 d + 9 c \cdot 3 + 8 d \cdot 3}{12 c} + 1$

Paso 5.8

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{- 16 c + 2 d + 27 c + 8 d \cdot 3}{12 c} + 1$

Paso 5.9

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{- 16 c + 2 d + 27 c + 24 d}{12 c} + 1$

Paso 5.10

Suma $- 16 c$ y $27 c$ .

$\frac{11 c + 2 d + 24 d}{12 c} + 1$

Paso 5.11

Suma $2 d$ y $24 d$ .

$\frac{11 c + 26 d}{12 c} + 1$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{11 c + 26 d}{12 c} + \frac{12 c}{12 c}$

Paso 6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 c + 26 d + 12 c}{12 c}$

Paso 6.3

Suma $11 c$ y $12 c$ .

$\frac{23 c + 26 d}{12 c}$