Matemática básica Ejemplos

$\frac{a}{a + 2} + \frac{a}{a - 2}$

Paso 1

Para escribir $\frac{a}{a + 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{a}{a + 2} \cdot \frac{a - 2}{a - 2} + \frac{a}{a - 2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{a}{a - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a + 2}{a + 2}$ .

$\frac{a}{a + 2} \cdot \frac{a - 2}{a - 2} + \frac{a}{a - 2} \cdot \frac{a + 2}{a + 2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(a + 2) (a - 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{a}{a + 2}$ por $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{a (a - 2)}{(a + 2) (a - 2)} + \frac{a}{a - 2} \cdot \frac{a + 2}{a + 2}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{a}{a - 2}$ por $\frac{a + 2}{a + 2}$ .

$\frac{a (a - 2)}{(a + 2) (a - 2)} + \frac{a (a + 2)}{(a - 2) (a + 2)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(a - 2) (a + 2)$ .

$\frac{a (a - 2)}{(a + 2) (a - 2)} + \frac{a (a + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a (a - 2) + a (a + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $a$ de $a (a - 2) + a (a + 2)$ .

$\frac{a (a - 2 + a + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

Paso 5.2

Suma $a$ y $a$ .

$\frac{a (2 a - 2 + 2)}{(a + 2) (a - 2)}$

Paso 5.3

Suma $- 2$ y $2$ .

$\frac{a (2 a + 0)}{(a + 2) (a - 2)}$

Paso 5.4

Suma $2 a$ y $0$ .

$\frac{a \cdot 2 a}{(a + 2) (a - 2)}$

Paso 5.5

Combina exponentes.

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Paso 5.5.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (a^{1} a)}{(a + 2) (a - 2)}$

Paso 5.5.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (a^{1} a^{1})}{(a + 2) (a - 2)}$

Paso 5.5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 a^{1 + 1}}{(a + 2) (a - 2)}$

Paso 5.5.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 a^{2}}{(a + 2) (a - 2)}$