Matemática básica Ejemplos

$\frac{a}{2} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Paso 1

Para escribir $\frac{a}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 b$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{a}{2}$ por $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{a (2 b)}{2 (2 b)} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{a (2 b)}{4 b} - \frac{3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a (2 b) - 3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{2 a b - 3}{4 b} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Paso 5

Para escribir $\frac{2 a b - 3}{4 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a b - 3}{4 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{6} - \frac{11}{12 b}$

Paso 6

Para escribir $\frac{5 a}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{2 a b - 3}{4 b} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $12 b$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{2 a b - 3}{4 b}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{4 b \cdot 3} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a}{6} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{11}{12 b}$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{5 a}{6}$ por $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a (2 b)}{6 (2 b)} - \frac{11}{12 b}$

Paso 7.4

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3}{12 b} + \frac{5 a (2 b)}{12 b} - \frac{11}{12 b}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3 + 5 a (2 b)}{12 b} - \frac{11}{12 b}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 a b - 3) \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Simplifica cada término.

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Paso 10.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 a b \cdot 3 - 3 \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

Paso 10.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 a b - 3 \cdot 3 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

Paso 10.1.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{6 a b - 9 + 5 a (2 b) - 11}{12 b}$

Paso 10.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{6 a b - 9 + 5 \cdot 2 a b - 11}{12 b}$

Paso 10.1.5

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{6 a b - 9 + 10 a b - 11}{12 b}$

Paso 10.2

Suma $6 a b$ y $10 a b$ .

$\frac{16 a b - 9 - 11}{12 b}$

Paso 10.3

Resta $11$ de $- 9$ .

$\frac{16 a b - 20}{12 b}$

Paso 11

Cancela el factor común de $16 a b - 20$ y $12$ .

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Paso 11.1

Factoriza $4$ de $16 a b$ .

$\frac{4 (4 a b) - 20}{12 b}$

Paso 11.2

Factoriza $4$ de $- 20$ .

$\frac{4 (4 a b) + 4 (- 5)}{12 b}$

Paso 11.3

Factoriza $4$ de $4 (4 a b) + 4 (- 5)$ .

$\frac{4 (4 a b - 5)}{12 b}$

Paso 11.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.4.1

Factoriza $4$ de $12 b$ .

$\frac{4 (4 a b - 5)}{4 (3 b)}$

Paso 11.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (4 a b - 5)}{4 (3 b)}$

Paso 11.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 a b - 5}{3 b}$