Matemática básica Ejemplos

$\frac{9 y + 9}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Paso 1

Factoriza $9$ de $9 y + 9$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $9 y$ .

$\frac{9 (y) + 9}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Paso 1.2

Factoriza $9$ de $9$ .

$\frac{9 (y) + 9 (1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Paso 1.3

Factoriza $9$ de $9 (y) + 9 (1)$ .

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{y^{2} - 1^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 1$ .

$\frac{9 (y + 1)}{2 y^{6}} \cdot \frac{y}{(y + 1) (y - 1)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combinar.

$\frac{9 (y + 1) y}{2 y^{6} ((y + 1) (y - 1))}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $y + 1$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 (y + 1) y}{2 y^{6} ((y + 1) (y - 1))}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9 y}{2 y^{6} (y - 1)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $y$ y $y^{6}$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $y$ de $9 y$ .

$\frac{y \cdot 9}{2 y^{6} (y - 1)}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $y$ de $2 y^{6} (y - 1)$ .

$\frac{y \cdot 9}{y (2 y^{5} (y - 1))}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y \cdot 9}{y (2 y^{5} (y - 1))}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{2 y^{5} (y - 1)}$