Matemática básica Ejemplos

$\frac{9 h}{7 h - 21} + \frac{8 h}{21 h - 63}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $7$ de $7 h - 21$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $7$ de $7 h$ .

$\frac{9 h}{7 (h) - 21} + \frac{8 h}{21 h - 63}$

Paso 1.1.2

Factoriza $7$ de $- 21$ .

$\frac{9 h}{7 h + 7 \cdot - 3} + \frac{8 h}{21 h - 63}$

Paso 1.1.3

Factoriza $7$ de $7 h + 7 \cdot - 3$ .

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 h - 63}$

Paso 1.2

Factoriza $21$ de $21 h - 63$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $21$ de $21 h$ .

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 (h) - 63}$

Paso 1.2.2

Factoriza $21$ de $- 63$ .

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 h + 21 \cdot - 3}$

Paso 1.2.3

Factoriza $21$ de $21 h + 21 \cdot - 3$ .

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 (h - 3)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{9 h}{7 (h - 3)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 h}{7 (h - 3)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 h}{21 (h - 3)}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $21 (h - 3)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{9 h}{7 (h - 3)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 h \cdot 3}{7 (h - 3) \cdot 3} + \frac{8 h}{21 (h - 3)}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{9 h \cdot 3}{21 (h - 3)} + \frac{8 h}{21 (h - 3)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 h \cdot 3 + 8 h}{21 (h - 3)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $h$ de $9 h \cdot 3 + 8 h$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $h$ de $9 h \cdot 3$ .

$\frac{h (9 \cdot 3) + 8 h}{21 (h - 3)}$

Paso 5.1.2

Factoriza $h$ de $8 h$ .

$\frac{h (9 \cdot 3) + h \cdot 8}{21 (h - 3)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $h$ de $h (9 \cdot 3) + h \cdot 8$ .

$\frac{h (9 \cdot 3 + 8)}{21 (h - 3)}$

Paso 5.2

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{h (27 + 8)}{21 (h - 3)}$

Paso 5.3

Suma $27$ y $8$ .

$\frac{h \cdot 35}{21 (h - 3)}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $35$ y $21$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $7$ de $h \cdot 35$ .

$\frac{7 (h \cdot 5)}{21 (h - 3)}$

Paso 6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1.2.1

Factoriza $7$ de $21 (h - 3)$ .

$\frac{7 (h \cdot 5)}{7 (3 (h - 3))}$

Paso 6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (h \cdot 5)}{7 (3 (h - 3))}$

Paso 6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{h \cdot 5}{3 (h - 3)}$

Paso 6.2

Mueve $5$ a la izquierda de $h$ .

$\frac{5 h}{3 (h - 3)}$