Matemática básica Ejemplos

$\frac{9 c + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Paso 1

Factoriza $9$ de $9 c + 45$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $9 c$ .

$\frac{9 (c) + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Paso 1.2

Factoriza $9$ de $45$ .

$\frac{9 c + 9 \cdot 5}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Paso 1.3

Factoriza $9$ de $9 c + 9 \cdot 5$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 5^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = c$ y $b = 5$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{(c + 5) (c - 5)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combinar.

$\frac{9 (c + 5) c^{5}}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $9$ y $6$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $9 (c + 5) c^{5}$ .

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $3$ de $6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))$ .

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $c + 5$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 c^{5}}{2 c^{12} (c - 5)}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $c^{5}$ y $c^{12}$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $c^{5}$ de $3 c^{5}$ .

$\frac{c^{5} \cdot 3}{2 c^{12} (c - 5)}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $c^{5}$ de $2 c^{12} (c - 5)$ .

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2 c^{7} (c - 5)}$