Matemática básica Ejemplos

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{y^{2} - y - 30}$

Paso 1

Factoriza $y^{2} - y - 30$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 30$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 6, 5$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{(y - 6) (y + 5)}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y + 5$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{y + 5}{(y - 6) (y + 5)}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{1}{y - 6}$

Paso 3

Multiplica $\frac{9}{y - 6} \cdot \frac{1}{y - 6}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{9}{y - 6}$ por $\frac{1}{y - 6}$ .

$\frac{9}{(y - 6) (y - 6)}$

Paso 3.2

Eleva $y - 6$ a la potencia de $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1} (y - 6)}$

Paso 3.3

Eleva $y - 6$ a la potencia de $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1} {(y - 6)}^{1}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{9}{{(y - 6)}^{1 + 1}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{9}{{(y - 6)}^{2}}$