Matemática básica Ejemplos

$a^{\frac{5}{6}} \cdot a^{\frac{2}{3}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2}{3}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$a^{\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{6}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$a^{\frac{5 + 4}{6}}$

Paso 5.2

Suma $5$ y $4$ .

$a^{\frac{9}{6}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $9$ y $6$ .

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Paso 6.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$a^{\frac{3 (3)}{6}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$a^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$a^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$a^{\frac{3}{2}}$