Matemática básica Ejemplos

$a^{\frac{1}{2}} \div a^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2

Mueve $a^{\frac{1}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{1}{2}} a^{- \frac{1}{3}}$

Paso 3

Multiplica $a^{\frac{1}{2}}$ por $a^{- \frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$a^{\frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$a^{\frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$a^{\frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$a^{\frac{3}{6} - \frac{2}{6}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a^{\frac{3 - 2}{6}}$

Paso 3.6

Resta $2$ de $3$ .

$a^{\frac{1}{6}}$