Matemática básica Ejemplos

$\frac{8}{7} \div \sqrt[3]{\frac{8}{343}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{8}{7}}{\sqrt[3]{\frac{8}{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{\frac{8}{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{8}{343}}$ como $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{343}}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.2.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.3.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{\sqrt[3]{343}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.3.3.1

Reescribe $343$ como $7^{3}$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{\sqrt[3]{7^{3}}}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{1}{\frac{2}{7}} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{8}{7} (1 (\frac{7}{2})) - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $1$ .

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 (4)}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 4}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{7} \cdot 7 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{7} \cdot 7 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{2}{5} \div \frac{16}{25})$

Paso 1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{16}))$

Paso 1.8.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.8.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 (8)}))$

Paso 1.8.2.2

Cancela el factor común.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{25}{2 \cdot 8}))$

Paso 1.8.2.3

Reescribe la expresión.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{8}))$

Paso 1.8.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.8.3.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{8}))$

Paso 1.8.3.2

Cancela el factor común.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{8}))$

Paso 1.8.3.3

Reescribe la expresión.

$4 - \frac{14}{3} \cdot (\frac{7}{8} - \frac{5}{8})$

Paso 1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 - \frac{14}{3} \cdot \frac{7 - 5}{8}$

Paso 1.10

Resta $5$ de $7$ .

$4 - \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{8}$

Paso 1.11

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.11.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{14}{3}$ al numerador.

$4 + \frac{- 14}{3} \cdot \frac{2}{8}$

Paso 1.11.2

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$4 + \frac{2 (- 7)}{3} \cdot \frac{2}{8}$

Paso 1.11.3

Factoriza $2$ de $8$ .

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{2}{2 \cdot 4}$

Paso 1.11.4

Cancela el factor común.

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{2}{2 \cdot 4}$

Paso 1.11.5

Reescribe la expresión.

$4 + \frac{- 7}{3} \cdot \frac{2}{4}$

Paso 1.12

Multiplica $\frac{- 7}{3}$ por $\frac{2}{4}$ .

$4 + \frac{- 7 \cdot 2}{3 \cdot 4}$

Paso 1.13

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$4 + \frac{- 14}{3 \cdot 4}$

Paso 1.14

Multiplica $3$ por $4$ .

$4 + \frac{- 14}{12}$

Paso 1.15

Cancela el factor común de $- 14$ y $12$ .

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Paso 1.15.1

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$4 + \frac{2 (- 7)}{12}$

Paso 1.15.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.15.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 6}$

Paso 1.15.2.2

Cancela el factor común.

$4 + \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 6}$

Paso 1.15.2.3

Reescribe la expresión.

$4 + \frac{- 7}{6}$

Paso 1.16

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 - \frac{7}{6}$

Paso 2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Paso 3

Combina $4$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{7}{6}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 6 - 7}{6}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{24 - 7}{6}$

Paso 5.2

Resta $7$ de $24$ .

$\frac{17}{6}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{17}{6}$

Forma decimal:

$2.8\overline{3}$

Forma de número mixto:

$2 \frac{5}{6}$