Matemática básica Ejemplos

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$ por $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{8}{- 7 - \sqrt{5}}$ por $\frac{- 7 + \sqrt{5}}{- 7 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{(- 7 - \sqrt{5}) (- 7 + \sqrt{5})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{49 - 7 \sqrt{5} + 7 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{8 (- 7 + \sqrt{5})}{44}$

Paso 5

Cancela el factor común de $8$ y $44$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $4$ de $8 (- 7 + \sqrt{5})$ .

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{44}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $44$ .

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{4 (11)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 (- 7 + \sqrt{5}))}{4 \cdot 11}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (- 7 + \sqrt{5})}{11}$

Paso 6

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{2 (- 1 (7) + \sqrt{5})}{11}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 (- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5}))}{11}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{5})$ .

$\frac{2 (- 1 (7 - \sqrt{5}))}{11}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (7 - \sqrt{5})}{11}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2 (7 - \sqrt{5})}{11}$

Forma decimal:

$- 0.86616945 \dots$