Matemática básica Ejemplos

$\frac{a + b}{2} + \frac{a - b}{5}$

Paso 1

Para escribir $\frac{a + b}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - b}{5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{a - b}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{a + b}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{a - b}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{a - b}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{(a - b) \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{(a + b) \cdot 5}{10} + \frac{(a - b) \cdot 2}{10}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(a + b) \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a \cdot 5 + b \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Paso 5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{5 \cdot a + b \cdot 5 + (a - b) \cdot 2}{10}$

Paso 5.3

Mueve $5$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{5 \cdot a + 5 \cdot b + (a - b) \cdot 2}{10}$

Paso 5.4

Multiplica $5$ por $b$ .

$\frac{5 a + 5 b + (a - b) \cdot 2}{10}$

Paso 5.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 a + 5 b + a \cdot 2 - b \cdot 2}{10}$

Paso 5.6

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{5 a + 5 b + 2 \cdot a - b \cdot 2}{10}$

Paso 5.7

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{5 a + 5 b + 2 \cdot a - 2 b}{10}$

Paso 5.8

Suma $5 a$ y $2 a$ .

$\frac{7 a + 5 b - 2 b}{10}$

Paso 5.9

Resta $2 b$ de $5 b$ .

$\frac{7 a + 3 b}{10}$