Matemática básica Ejemplos

$\frac{a + 2}{a - 5} \div \frac{a + 1}{a^{2} - 8 a + 15}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 15}{a + 1}$

Paso 2

Factoriza $a^{2} - 8 a + 15$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $15$ y cuya suma es $- 8$ .

$- 5, - 3$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a - 3)}{a + 1}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $a - 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a - 3)}{a + 1}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$(a + 2) \frac{a - 3}{a + 1}$

Paso 3.2

Multiplica $a + 2$ por $\frac{a - 3}{a + 1}$ .

$\frac{(a + 2) (a - 3)}{a + 1}$