Matemática básica Ejemplos

$a^{6} + \frac{b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 1

Para escribir $a^{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} + b^{2}}$ .

$\frac{a^{6} (a^{2} + b^{2})}{a^{2} + b^{2}} + \frac{b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a^{6} (a^{2} + b^{2}) + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a^{6} a^{2} + a^{6} b^{2} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $a^{6}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{6 + 2} + a^{6} b^{2} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$

Paso 3.2.2

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{a^{8} + a^{6} b^{2} + b^{6}}{a^{2} + b^{2}}$