Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 d + 18}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $3 d + 18$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 d$ .

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 (d) + 18}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $18$ .

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 d + 3 \cdot 6}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 d + 3 \cdot 6$ .

$\frac{5}{2} + \frac{4 d}{3 (d + 6)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)} + \frac{4 d}{3 (d + 6)}$

Paso 3

Para escribir $\frac{4 d}{3 (d + 6)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)} + \frac{4 d}{3 (d + 6)} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 (d + 6)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{3 (d + 6)}{3 (d + 6)}$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{2 (3 (d + 6))} + \frac{4 d}{3 (d + 6)} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{6 (d + 6)} + \frac{4 d}{3 (d + 6)} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{4 d}{3 (d + 6)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{6 (d + 6)} + \frac{4 d \cdot 2}{3 (d + 6) \cdot 2}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 (3 (d + 6))}{6 (d + 6)} + \frac{4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (3 (d + 6)) + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 (d + 6) + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 d + 15 \cdot 6 + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Paso 6.3

Multiplica $15$ por $6$ .

$\frac{15 d + 90 + 4 d \cdot 2}{6 (d + 6)}$

Paso 6.4

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{15 d + 90 + 8 d}{6 (d + 6)}$

Paso 6.5

Suma $15 d$ y $8 d$ .

$\frac{23 d + 90}{6 (d + 6)}$