Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} + \frac{3}{8})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8})$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{3 \cdot 8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3})$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{3}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3})$

Paso 1.3.4

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{8}{24} + \frac{3 \cdot 3}{24})$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 3 \cdot 3}{24}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 9}{24}$

Paso 1.5.2

Suma $8$ y $9$ .

$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{5}{7} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Paso 1.6.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{5}{7} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{17}{24}$

Paso 1.6.3

Factoriza $2$ de $24$ .

$\frac{5}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{17}{2 \cdot 12}$

Paso 1.6.4

Cancela el factor común.

$\frac{5}{7} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{17}{2 \cdot 12}$

Paso 1.6.5

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{7} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{17}{12}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{17}{12}$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 1 \cdot 17}{3 \cdot 12}$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $17$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 17}{3 \cdot 12}$

Paso 1.9

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{5}{7} + \frac{- 17}{36}$

Paso 1.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5}{7} - \frac{17}{36}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{36}{36} - \frac{17}{36}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{17}{36}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{36}{36} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $252$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{7}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 36}{7 \cdot 36} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 4.2

Multiplica $7$ por $36$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17}{36} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{17}{36}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17 \cdot 7}{36 \cdot 7}$

Paso 4.4

Multiplica $36$ por $7$ .

$\frac{5 \cdot 36}{252} - \frac{17 \cdot 7}{252}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 36 - 17 \cdot 7}{252}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $36$ .

$\frac{180 - 17 \cdot 7}{252}$

Paso 6.2

Multiplica $- 17$ por $7$ .

$\frac{180 - 119}{252}$

Paso 6.3

Resta $119$ de $180$ .

$\frac{61}{252}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{61}{252}$

Forma decimal:

$0.24206349 \dots$