Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 5 z^{5}}{4 z^{3}} \cdot \frac{16 z^{6}}{25 z}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{- 5 z^{5} (16 z^{6})}{4 z^{3} (25 z)}$

Paso 2

Multiplica $z^{5}$ por $z^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $z^{6}$ .

$\frac{- 5 (z^{6} z^{5}) \cdot 16}{4 z^{3} (25 z)}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 5 z^{6 + 5} \cdot 16}{4 z^{3} (25 z)}$

Paso 2.3

Suma $6$ y $5$ .

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 z^{3} (25 z)}$

Paso 3

Multiplica $z^{3}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $z$ .

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 (z \cdot z^{3}) \cdot 25}$

Paso 3.2

Multiplica $z$ por $z^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 (z^{1} z^{3}) \cdot 25}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 z^{1 + 3} \cdot 25}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{- 5 z^{11} \cdot 16}{4 z^{4} \cdot 25}$

Paso 4

Cancela el factor común de $- 5$ y $25$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $- 5 z^{11} \cdot 16$ .

$\frac{5 (- z^{11} \cdot 16)}{4 z^{4} \cdot 25}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $5$ de $4 z^{4} \cdot 25$ .

$\frac{5 (- z^{11} \cdot 16)}{5 (4 z^{4} \cdot 5)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (- z^{11} \cdot 16)}{5 (4 z^{4} \cdot 5)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- z^{11} \cdot 16}{4 z^{4} \cdot 5}$

Paso 5

Cancela el factor común de $z^{11}$ y $z^{4}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $z^{4}$ de $- z^{11} \cdot 16$ .

$\frac{z^{4} (- z^{7} \cdot 16)}{4 z^{4} \cdot 5}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $z^{4}$ de $4 z^{4} \cdot 5$ .

$\frac{z^{4} (- z^{7} \cdot 16)}{z^{4} (4 \cdot 5)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{4} (- z^{7} \cdot 16)}{z^{4} (4 \cdot 5)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- z^{7} \cdot 16}{4 \cdot 5}$

Paso 6

Cancela el factor común de $16$ y $4$ .

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Paso 6.1

Factoriza $4$ de $- z^{7} \cdot 16$ .

$\frac{4 (- z^{7} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $4$ de $4 \cdot 5$ .

$\frac{4 (- z^{7} \cdot 4)}{4 (5)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (- z^{7} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- z^{7} \cdot 4}{5}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 z^{7}}{5}$

Paso 7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 z^{7}}{5}$