Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 y^{7}}{3 y^{5}} \div \frac{25 y}{9 y^{3}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{5 y^{7}}{3 y^{5}} \cdot \frac{9 y^{3}}{25 y}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{5 y^{7} (9 y^{3})}{3 y^{5} (25 y)}$

Paso 3

Multiplica $y^{7}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{3}$ .

$\frac{5 (y^{3} y^{7}) \cdot 9}{3 y^{5} (25 y)}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 y^{3 + 7} \cdot 9}{3 y^{5} (25 y)}$

Paso 3.3

Suma $3$ y $7$ .

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 y^{5} (25 y)}$

Paso 4

Multiplica $y^{5}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y$ .

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 (y \cdot y^{5}) \cdot 25}$

Paso 4.2

Multiplica $y$ por $y^{5}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 (y^{1} y^{5}) \cdot 25}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 y^{1 + 5} \cdot 25}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $5$ .

$\frac{5 y^{10} \cdot 9}{3 y^{6} \cdot 25}$

Paso 5

Cancela el factor común de $5$ y $25$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $5 y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{5 (y^{10} \cdot 9)}{3 y^{6} \cdot 25}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $5$ de $3 y^{6} \cdot 25$ .

$\frac{5 (y^{10} \cdot 9)}{5 (3 y^{6} \cdot 5)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (y^{10} \cdot 9)}{5 (3 y^{6} \cdot 5)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{10} \cdot 9}{3 y^{6} \cdot 5}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y^{10}$ y $y^{6}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $y^{6}$ de $y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{y^{6} (y^{4} \cdot 9)}{3 y^{6} \cdot 5}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $y^{6}$ de $3 y^{6} \cdot 5$ .

$\frac{y^{6} (y^{4} \cdot 9)}{y^{6} (3 \cdot 5)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{6} (y^{4} \cdot 9)}{y^{6} (3 \cdot 5)}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{4} \cdot 9}{3 \cdot 5}$

Paso 7

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 7.1

Factoriza $3$ de $y^{4} \cdot 9$ .

$\frac{3 (y^{4} \cdot 3)}{3 \cdot 5}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $3$ de $3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (y^{4} \cdot 3)}{3 (5)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (y^{4} \cdot 3)}{3 \cdot 5}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{4} \cdot 3}{5}$

Paso 8

Mueve $3$ a la izquierda de $y^{4}$ .

$\frac{3 y^{4}}{5}$