Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 y^{3}}{7} \div \frac{14 y}{30 y^{2}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{5 y^{3}}{7} \cdot \frac{30 y^{2}}{14 y}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{5 y^{3} (30 y^{2})}{7 (14 y)}$

Paso 3

Multiplica $y^{3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{5 (y^{2} y^{3}) \cdot 30}{7 (14 y)}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 y^{2 + 3} \cdot 30}{7 (14 y)}$

Paso 3.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{5 y^{5} \cdot 30}{7 (14 y)}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $y$ de $5 y^{5} \cdot 30$ .

$\frac{y (5 y^{4} \cdot 30)}{7 (14 y)}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $y$ de $7 (14 y)$ .

$\frac{y (5 y^{4} \cdot 30)}{y (7 \cdot (14))}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (5 y^{4} \cdot 30)}{y (7 \cdot (14))}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 y^{4} \cdot 30}{7 \cdot (14)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $30$ y $14$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $5 y^{4} \cdot 30$ .

$\frac{2 (5 y^{4} \cdot 15)}{7 \cdot (14)}$

Paso 4.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.2.1

Factoriza $2$ de $7 \cdot (14)$ .

$\frac{2 (5 y^{4} \cdot 15)}{2 (7 \cdot (7))}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (5 y^{4} \cdot 15)}{2 (7 \cdot (7))}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 y^{4} \cdot 15}{7 \cdot (7)}$

Paso 4.3

Multiplica $15$ por $5$ .

$\frac{75 y^{4}}{7 \cdot (7)}$

Paso 5

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{75 y^{4}}{49}$