Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 y^{2} + 3}{y^{2} - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Paso 1

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $y$ de $y^{2} - 2 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $y$ de $- 2 y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y + y \cdot - 2} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Paso 1.1.1.3

Factoriza $y$ de $y \cdot y + y \cdot - 2$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $y$ de $2 y - y^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Factoriza $y$ de $2 y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 - y^{2}}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $y$ de $- y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 + y (- y)}$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $y$ de $y \cdot 2 + y (- y)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (2 - y)}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - y)}$

Paso 1.2.2

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - (y))}$

Paso 1.2.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 2) - (y)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$

Paso 1.2.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.1

Mueve un negativo del denominador de $\frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$ al numerador.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (- 2 + y)}$

Paso 1.2.4.2

Reordena los términos.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

Paso 1.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y) - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

Paso 2.2

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 3}{y (y - 2)}$

Paso 2.4

Resta $3$ de $3$ .

$\frac{5 y^{2} - 10 y + 0}{y (y - 2)}$

Paso 2.5

Suma $5 y^{2} - 10 y$ y $0$ .

$\frac{5 y^{2} - 10 y}{y (y - 2)}$

Paso 2.6

Factoriza $5 y$ de $5 y^{2} - 10 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Factoriza $5 y$ de $5 y^{2}$ .

$\frac{5 y (y) - 10 y}{y (y - 2)}$

Paso 2.6.2

Factoriza $5 y$ de $- 10 y$ .

$\frac{5 y (y) + 5 y (- 2)}{y (y - 2)}$

Paso 2.6.3

Factoriza $5 y$ de $5 y (y) + 5 y (- 2)$ .

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $y - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

Paso 3.2.2

Divide $5$ por $1$ .

$5$