Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 v^{3}}{4 b^{3} c^{3}} - \frac{3 c f}{8 b d^{3}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5 v^{3}}{4 b^{3} c^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 d^{3}}{2 d^{3}}$ .

$\frac{5 v^{3}}{4 b^{3} c^{3}} \cdot \frac{2 d^{3}}{2 d^{3}} - \frac{3 c f}{8 b d^{3}}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3 c f}{8 b d^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b^{2} c^{3}}{b^{2} c^{3}}$ .

$\frac{5 v^{3}}{4 b^{3} c^{3}} \cdot \frac{2 d^{3}}{2 d^{3}} - \frac{3 c f}{8 b d^{3}} \cdot \frac{b^{2} c^{3}}{b^{2} c^{3}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8 b^{3} c^{3} d^{3}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5 v^{3}}{4 b^{3} c^{3}}$ por $\frac{2 d^{3}}{2 d^{3}}$ .

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{4 b^{3} c^{3} (2 d^{3})} - \frac{3 c f}{8 b d^{3}} \cdot \frac{b^{2} c^{3}}{b^{2} c^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}} - \frac{3 c f}{8 b d^{3}} \cdot \frac{b^{2} c^{3}}{b^{2} c^{3}}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{3 c f}{8 b d^{3}}$ por $\frac{b^{2} c^{3}}{b^{2} c^{3}}$ .

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}} - \frac{3 c f (b^{2} c^{3})}{8 b d^{3} (b^{2} c^{3})}$

Paso 3.4

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}} - \frac{3 c f (b^{2} c^{3})}{8 (b^{2} b^{1}) d^{3} c^{3}}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}} - \frac{3 c f (b^{2} c^{3})}{8 b^{2 + 1} d^{3} c^{3}}$

Paso 3.6

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}} - \frac{3 c f (b^{2} c^{3})}{8 b^{3} d^{3} c^{3}}$

Paso 3.7

Reordena los factores de $8 b^{3} d^{3} c^{3}$ .

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}} - \frac{3 c f (b^{2} c^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 v^{3} (2 d^{3}) - 3 c f (b^{2} c^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 v^{3} d^{3} - 3 c f (b^{2} c^{3})}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica $c$ por $c^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $c^{3}$ .

$\frac{10 v^{3} d^{3} - 3 (c^{3} c) f b^{2}}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $c^{3}$ por $c$ .

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Paso 5.2.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$\frac{10 v^{3} d^{3} - 3 (c^{3} c^{1}) f b^{2}}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$

Paso 5.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10 v^{3} d^{3} - 3 c^{3 + 1} f b^{2}}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$

Paso 5.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{10 v^{3} d^{3} - 3 c^{4} f b^{2}}{8 b^{3} c^{3} d^{3}}$