Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{12 a^{2} b} - \frac{4}{15 a b^{2}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{12 a^{2} b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 b}{5 b}$ .

$\frac{5}{12 a^{2} b} \cdot \frac{5 b}{5 b} - \frac{4}{15 a b^{2}}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{4}{15 a b^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5}{12 a^{2} b} \cdot \frac{5 b}{5 b} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $60 a^{2} b^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{12 a^{2} b}$ por $\frac{5 b}{5 b}$ .

$\frac{5 (5 b)}{12 a^{2} b (5 b)} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $12$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b \cdot b} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Paso 3.3

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} (b^{1} b)} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Paso 3.4

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} (b^{1} b^{1})} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{1 + 1}} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4}{15 a b^{2}} \cdot \frac{4 a}{4 a}$

Paso 3.7

Multiplica $\frac{4}{15 a b^{2}}$ por $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{15 a b^{2} (4 a)}$

Paso 3.8

Multiplica $4$ por $15$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a b^{2} a}$

Paso 3.9

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 (a^{1} a) b^{2}}$

Paso 3.10

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

Paso 3.11

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a^{1 + 1} b^{2}}$

Paso 3.12

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 (5 b)}{60 a^{2} b^{2}} - \frac{4 (4 a)}{60 a^{2} b^{2}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (5 b) - 4 (4 a)}{60 a^{2} b^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25 b - 4 \cdot 4 a}{60 a^{2} b^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$\frac{25 b - 16 a}{60 a^{2} b^{2}}$