Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{y^{2} - 3 y + 2} + \frac{1}{y - 2}$

Paso 1

Factoriza $y^{2} - 3 y + 2$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 2, - 1$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{y - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y - 1}{y - 1}$ .

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y - 1}{y - 1}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{y - 2}$ por $\frac{y - 1}{y - 1}$ .

$\frac{5}{(y - 2) (y - 1)} + \frac{y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 + y - 1}{(y - 2) (y - 1)}$

Paso 5

Resta $1$ de $5$ .

$\frac{y + 4}{(y - 2) (y - 1)}$