Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{2 y + 8} + \frac{7}{3 y + 12}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 y + 8$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{5}{2 (y) + 8} + \frac{7}{3 y + 12}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{5}{2 y + 2 \cdot 4} + \frac{7}{3 y + 12}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 y + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} + \frac{7}{3 y + 12}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3 y + 12$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} + \frac{7}{3 (y) + 12}$

Paso 1.2.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} + \frac{7}{3 y + 3 \cdot 4}$

Paso 1.2.3

Factoriza $3$ de $3 y + 3 \cdot 4$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} + \frac{7}{3 (y + 4)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{2 (y + 4)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3 (y + 4)}$

Paso 3

Para escribir $\frac{7}{3 (y + 4)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 (y + 4)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3 (y + 4)} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 (y + 4)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{2 (y + 4)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 (y + 4) \cdot 3} + \frac{7}{3 (y + 4)} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 (y + 4)} + \frac{7}{3 (y + 4)} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{7}{3 (y + 4)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 (y + 4)} + \frac{7 \cdot 2}{3 (y + 4) \cdot 2}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 (y + 4)} + \frac{7 \cdot 2}{6 (y + 4)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 3 + 7 \cdot 2}{6 (y + 4)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 + 7 \cdot 2}{6 (y + 4)}$

Paso 6.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{15 + 14}{6 (y + 4)}$

Paso 6.3

Suma $15$ y $14$ .

$\frac{29}{6 (y + 4)}$