Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{12} - (- 3 \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Paso 1

Convierte $3 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{5}{12} - - (3 + \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{12} - - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{12} - - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) - 6 \frac{1}{2} - 3$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{12} - - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} - 6 \frac{1}{2} - 3$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{12 + 1}{4} - 6 \frac{1}{2} - 3$

Paso 1.2.4.2

Suma $12$ y $1$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - 6 \frac{1}{2} - 3$

Paso 2

Convierte $6 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - (6 + \frac{1}{2}) - 3$

Paso 2.2

Suma $6$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - (6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 3$

Paso 2.2.2

Combina $6$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - (\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - 3$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} - 3$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - \frac{12 + 1}{2} - 3$

Paso 2.2.4.2

Suma $12$ y $1$ .

$\frac{5}{12} - - \frac{13}{4} - \frac{13}{2} - 3$

Paso 3

Multiplica $- - \frac{13}{4}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{5}{12} + 1 (\frac{13}{4}) - \frac{13}{2} - 3$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{13}{4}$ por $1$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13}{4} - \frac{13}{2} - 3$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{13}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{2} - 3$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{13}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13}{2} - 3$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{13}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{13}{2} \cdot \frac{6}{6}) - 3$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{13}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} - 3$

Paso 4.5

Escribe $- 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3}{1}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Paso 4.7

Multiplica $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Paso 4.8

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Paso 4.9

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Paso 4.10

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{5}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13 \cdot 6}{12} + \frac{- 3 \cdot 12}{12}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 + 13 \cdot 3 - 13 \cdot 6 - 3 \cdot 12}{12}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $13$ por $3$ .

$\frac{5 + 39 - 13 \cdot 6 - 3 \cdot 12}{12}$

Paso 6.2

Multiplica $- 13$ por $6$ .

$\frac{5 + 39 - 78 - 3 \cdot 12}{12}$

Paso 6.3

Multiplica $- 3$ por $12$ .

$\frac{5 + 39 - 78 - 36}{12}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Suma $5$ y $39$ .

$\frac{44 - 78 - 36}{12}$

Paso 7.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 7.2.1

Resta $78$ de $44$ .

$\frac{- 34 - 36}{12}$

Paso 7.2.2

Resta $36$ de $- 34$ .

$\frac{- 70}{12}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $- 70$ y $12$ .

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Paso 7.3.1

Factoriza $2$ de $- 70$ .

$\frac{2 (- 35)}{12}$

Paso 7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 6}$

Paso 7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 35}{2 \cdot 6}$

Paso 7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 35}{6}$

Paso 7.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{35}{6}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{35}{6}$

Forma decimal:

$- 5.8\overline{3}$

Forma de número mixto:

$- 5 \frac{5}{6}$