Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{2 t} + 1 \div \frac{3}{t} - 1$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{5}{2 t} + 1 \frac{t}{3} - 1$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{t}{3}$ por $1$ .

$\frac{5}{2 t} + \frac{t}{3} - 1$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{2 t}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{3} - 1$

Paso 3

Para escribir $\frac{t}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 t}{2 t}$ .

$\frac{5}{2 t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 t$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{2 t}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 t \cdot 3} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{t}{3}$ por $\frac{2 t}{2 t}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t (2 t)}{3 (2 t)} - 1$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t (2 t)}{6 t} - 1$

Paso 5

Combina en una fracción.

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Paso 5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 3 + t (2 t)}{6 t} - 1$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 + t (2 t)}{6 t} - 1$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{15 + 2 t \cdot t}{6 t} - 1$

Paso 6.2

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $t$ .

$\frac{15 + 2 (t \cdot t)}{6 t} - 1$

Paso 6.2.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} - 1$

Paso 7

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6 t}{6 t}$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} - 1 \cdot \frac{6 t}{6 t}$

Paso 8

Simplifica los términos.

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Paso 8.1

Combina $- 1$ y $\frac{6 t}{6 t}$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} + \frac{- (6 t)}{6 t}$

Paso 8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15 + 2 t^{2} - (6 t)}{6 t}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{15 + 2 t^{2} - 6 t}{6 t}$

Paso 9.2

Reordena los términos.

$\frac{2 t^{2} - 6 t + 15}{6 t}$