Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{9} - \frac{1}{4} \div \frac{25}{a^{2}} - \frac{1}{16}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{5}{9} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{a^{2}}{25}) - \frac{1}{16}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{5}{9} - \frac{1 a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

Paso 1.3

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

Paso 1.4

Multiplica $4$ por $25$ .

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{5}{9}$ por $\frac{400}{400}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{400}{400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{5}{9}$ por $\frac{400}{400}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{a^{2}}{100}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - (\frac{a^{2}}{100} \cdot \frac{36}{36}) - \frac{1}{16}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{a^{2}}{100}$ por $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{1}{16}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{1}{16}$ por $\frac{225}{225}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - (\frac{1}{16} \cdot \frac{225}{225})$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{1}{16}$ por $\frac{225}{225}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Paso 2.7

Multiplica $9$ por $400$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Paso 2.8

Reordena los factores de $100 \cdot 36$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{36 \cdot 100} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Paso 2.9

Multiplica $36$ por $100$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Paso 2.10

Multiplica $16$ por $225$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{3600}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 400 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $5$ por $400$ .

$\frac{2000 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

Paso 4.2

Multiplica $36$ por $- 1$ .

$\frac{2000 - 36 a^{2} - 225}{3600}$

Paso 5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 5.1

Resta $225$ de $2000$ .

$\frac{- 36 a^{2} + 1775}{3600}$

Paso 5.2

Factoriza $- 1$ de $- 36 a^{2}$ .

$\frac{- (36 a^{2}) + 1775}{3600}$

Paso 5.3

Reescribe $1775$ como $- 1 (- 1775)$ .

$\frac{- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)}{3600}$

Paso 5.4

Factoriza $- 1$ de $- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)$ .

$\frac{- (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

Paso 5.5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.5.1

Reescribe $- (36 a^{2} - 1775)$ como $- 1 (36 a^{2} - 1775)$ .

$\frac{- 1 (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

Paso 5.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{36 a^{2} - 1775}{3600}$