Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{k + 3} + \frac{7}{k}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{k + 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{k}{k}$ .

$\frac{5}{k + 3} \cdot \frac{k}{k} + \frac{7}{k}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{k}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{k + 3}{k + 3}$ .

$\frac{5}{k + 3} \cdot \frac{k}{k} + \frac{7}{k} \cdot \frac{k + 3}{k + 3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(k + 3) k$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{k + 3}$ por $\frac{k}{k}$ .

$\frac{5 k}{(k + 3) k} + \frac{7}{k} \cdot \frac{k + 3}{k + 3}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{7}{k}$ por $\frac{k + 3}{k + 3}$ .

$\frac{5 k}{(k + 3) k} + \frac{7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(k + 3) k$ .

$\frac{5 k}{k (k + 3)} + \frac{7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 k + 7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 k + 7 k + 7 \cdot 3}{k (k + 3)}$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{5 k + 7 k + 21}{k (k + 3)}$

Paso 5.3

Suma $5 k$ y $7 k$ .

$\frac{12 k + 21}{k (k + 3)}$

Paso 5.4

Factoriza $3$ de $12 k + 21$ .

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Paso 5.4.1

Factoriza $3$ de $12 k$ .

$\frac{3 (4 k) + 21}{k (k + 3)}$

Paso 5.4.2

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{3 (4 k) + 3 (7)}{k (k + 3)}$

Paso 5.4.3

Factoriza $3$ de $3 (4 k) + 3 (7)$ .

$\frac{3 (4 k + 7)}{k (k + 3)}$