Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{a + 3} + \frac{- 6 a - 3}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $3$ de $- 6 a - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $- 6 a$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a) - 3}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a) + 3 (- 1)}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 (- 2 a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 1.2

Factoriza $a$ de $a^{2} + 3 a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a \cdot a + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 1.2.2

Factoriza $a$ de $3 a$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a \cdot a + a \cdot 3} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 1.2.3

Factoriza $a$ de $a \cdot a + a \cdot 3$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{a + 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a + 3} \cdot \frac{a}{a} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(a + 3) a$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{a + 3}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 a}{(a + 3) a} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(a + 3) a$ .

$\frac{5 a}{a (a + 3)} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 a + 3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 a + 3 (- 2 a) + 3 \cdot - 1}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{5 a - 6 a + 3 \cdot - 1}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 5.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{5 a - 6 a - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 5.1.4

Resta $6 a$ de $5 a$ .

$\frac{- a - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $- a - 3$ y $a + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$\frac{- (a) - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 5.2.2

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{- (a) - 1 (3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 5.2.3

Factoriza $- 1$ de $- (a) - 1 (3)$ .

$\frac{- (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 5.2.4

Reescribe $- (a + 3)$ como $- 1 (a + 3)$ .

$\frac{- 1 (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 5.2.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 5.2.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{a} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{a} - \frac{4 - a}{a}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 1 - (4 - a)}{a}$

Paso 7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 1 - 1 \cdot 4 - - a}{a}$

Paso 7.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{- 1 - 4 - - a}{a}$

Paso 7.3

Multiplica $- - a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- 1 - 4 + 1 a}{a}$

Paso 7.3.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$\frac{- 1 - 4 + a}{a}$

Paso 8

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Resta $4$ de $- 1$ .

$\frac{- 5 + a}{a}$

Paso 8.2

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (5) + a}{a}$

Paso 8.3

Factoriza $- 1$ de $a$ .

$\frac{- 1 (5) - 1 (- a)}{a}$

Paso 8.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (5) - 1 (- a)$ .

$\frac{- 1 (5 - a)}{a}$

Paso 8.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 - a}{a}$