Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 y}{4 y} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Paso 1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{4 y} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{4} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Paso 3

Para escribir $\frac{2 y}{2 y - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{2 y}{2 y - 1} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 (2 y - 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y}{2 y - 1} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2 y}{2 y - 1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y \cdot 4}{(2 y - 1) \cdot 4}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(2 y - 1) \cdot 4$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (2 y - 1) + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 (2 y) + 5 \cdot - 1 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{10 y + 5 \cdot - 1 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Paso 6.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{10 y - 5 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Paso 6.4

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{10 y - 5 + 8 y}{4 (2 y - 1)}$

Paso 6.5

Suma $10 y$ y $8 y$ .

$\frac{18 y - 5}{4 (2 y - 1)}$