Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $25 a^{4}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{5 a^{4} \cdot 5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{3} a}$

Paso 3.4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 (a^{1} a^{3})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{1 + 3}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 a \cdot 5 - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25 a - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Paso 5.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{25 a - 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{25 a - 5 + 4 a \cdot a + 1 a}{25 a^{4}}$

Paso 5.5

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 5.5.1

Mueve $a$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 (a \cdot a) + 1 a}{25 a^{4}}$

Paso 5.5.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + 1 a}{25 a^{4}}$

Paso 5.6

Multiplica $a$ por $1$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + a}{25 a^{4}}$

Paso 5.7

Suma $25 a$ y $a$ .

$\frac{26 a - 5 + 4 a^{2}}{25 a^{4}}$

Paso 5.8

Reordena los términos.

$\frac{4 a^{2} + 26 a - 5}{25 a^{4}}$