Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{4 b} - \frac{6}{b - 1}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{4 b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5}{4 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{6}{b - 1}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{6}{b - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{5}{4 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{6}{b - 1} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 b (b - 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{4 b}$ por $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6}{b - 1} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{6}{b - 1}$ por $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6 (4 b)}{(b - 1) (4 b)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(b - 1) (4 b)$ .

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6 (4 b)}{4 b (b - 1)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (b - 1) - 6 (4 b)}{4 b (b - 1)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 b + 5 \cdot - 1 - 6 \cdot 4 b}{4 b (b - 1)}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 b - 5 - 6 \cdot 4 b}{4 b (b - 1)}$

Paso 5.3

Multiplica $- 6$ por $4$ .

$\frac{5 b - 5 - 24 b}{4 b (b - 1)}$

Paso 5.4

Resta $24 b$ de $5 b$ .

$\frac{- 19 b - 5}{4 b (b - 1)}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- 19 b$ .

$\frac{- (19 b) - 5}{4 b (b - 1)}$

Paso 6.2

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (19 b) - 1 (5)}{4 b (b - 1)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (19 b) - 1 (5)$ .

$\frac{- (19 b + 5)}{4 b (b - 1)}$

Paso 6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1

Reescribe $- (19 b + 5)$ como $- 1 (19 b + 5)$ .

$\frac{- 1 (19 b + 5)}{4 b (b - 1)}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{19 b + 5}{4 b (b - 1)}$