Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 6}{\sqrt{20}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{4 (5)}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 6}{2 \sqrt{5}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común de $- 6$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{5}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot - 3}{2 (\sqrt{5})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{5}}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{\sqrt{5}}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{\sqrt{5}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Paso 4.6.5

Evalúa el exponente.

$- \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Forma decimal:

$- 1.34164078 \dots$