Matemática básica Ejemplos

$\frac{6 (z - 4)}{6 z - 7} - \frac{7 (z + 6)}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{7 - 6 z}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (z - 4) - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 z + 6 \cdot - 4 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Paso 2.2

Multiplica $6$ por $- 4$ .

$\frac{6 z - 24 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 7 \cdot 6}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Paso 2.4

Multiplica $- 7$ por $6$ .

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Resta $7 z$ de $6 z$ .

$\frac{- z - 24 - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Resta $42$ de $- 24$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Paso 3.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- 6 z + 7}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- 6 z$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) + 7}$

Paso 3.4

Reescribe $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) - 1 (- 7)}$

Paso 3.5

Factoriza $- 1$ de $- (6 z) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Paso 4

Para escribir $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $(6 z - 7) \cdot - 1$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{(6 z - 7) \cdot - 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Paso 5.2

Reordena los factores de $(6 z - 7) \cdot - 1$ .

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{- (6 z - 7)} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- z \cdot - 1 - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Paso 7.2

Multiplica $- z \cdot - 1$ .

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Paso 7.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Paso 7.2.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$\frac{z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Paso 7.3

Multiplica $- 66$ por $- 1$ .

$\frac{z + 66 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Paso 7.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{z + 66 - z - - 4}{- (6 z - 7)}$

Paso 7.5

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{z + 66 - z + 4}{- (6 z - 7)}$

Paso 7.6

Resta $z$ de $z$ .

$\frac{0 + 66 + 4}{- (6 z - 7)}$

Paso 7.7

Suma $0$ y $66$ .

$\frac{66 + 4}{- (6 z - 7)}$

Paso 7.8

Suma $66$ y $4$ .

$\frac{70}{- (6 z - 7)}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{70}{6 z - 7}$