Matemática básica Ejemplos

$\frac{7 d^{2} - 14 d}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Paso 1

Factoriza $7 d$ de $7 d^{2} - 14 d$ .

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Paso 1.1

Factoriza $7 d$ de $7 d^{2}$ .

$\frac{7 d (d) - 14 d}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $7 d$ de $- 14 d$ .

$\frac{7 d (d) + 7 d (- 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $7 d$ de $7 d (d) + 7 d (- 2)$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Paso 2

Factoriza $7 d h$ de $21 d^{2} h - 28 d h^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $7 d h$ de $21 d^{2} h$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d) - 28 d h^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $7 d h$ de $- 28 d h^{2}$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d) + 7 d h (- 4 h)}$

Paso 2.3

Factoriza $7 d h$ de $7 d h (3 d) + 7 d h (- 4 h)$ .

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d - 4 h)}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{5} (7 d h (3 d - 4 h))}$

Paso 4

Multiplica $h^{5}$ por $h$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $h$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 (h \cdot h^{5}) (7 d (3 d - 4 h))}$

Paso 4.2

Multiplica $h$ por $h^{5}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $h$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 (h^{1} h^{5}) (7 d (3 d - 4 h))}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{1 + 5} (7 d (3 d - 4 h))}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $5$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (7 d (3 d - 4 h))}$

Paso 5

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (7 d (3 d - 4 h))}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(d (d - 2)) (12 h^{3})}{8 h^{6} (d (3 d - 4 h))}$

Paso 6

Cancela el factor común de $d$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (d (3 d - 4 h))}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $12$ y $8$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $(d - 2) (12 h^{3})$ .

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{8 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $4$ de $8 h^{6} (3 d - 4 h)$ .

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{4 (2 h^{6} (3 d - 4 h))}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{4 (2 h^{6} (3 d - 4 h))}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(d - 2) (3 h^{3})}{2 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Paso 8

Cancela el factor común de $h^{3}$ y $h^{6}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $h^{3}$ de $(d - 2) (3 h^{3})$ .

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{2 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $h^{3}$ de $2 h^{6} (3 d - 4 h)$ .

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{h^{3} (2 h^{3} (3 d - 4 h))}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{h^{3} (2 h^{3} (3 d - 4 h))}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(d - 2) \cdot (3)}{2 h^{3} (3 d - 4 h)}$

Paso 9

Mueve $3$ a la izquierda de $d - 2$ .

$\frac{3 (d - 2)}{2 h^{3} (3 d - 4 h)}$