Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{a^{2} - 9} \div \frac{5}{a + 3}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3}{a^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 3$ .

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $a + 3$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{a - 3} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{a - 3}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{(a - 3) \cdot 5}$

Paso 3.3

Mueve $5$ a la izquierda de $a - 3$ .

$\frac{3}{5 (a - 3)}$