Matemática básica Ejemplos

Simplificar ((3z^2-2z-5)/(z^2+6z+5))÷((10z^2*(9z)-9)/(2z^2+13z+15))
Paso 1
Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.
Paso 2
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Factoriza de .
Paso 2.1.2
Reescribe como más
Paso 2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 3
Factoriza con el método AC.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2
Reescribe la expresión.
Paso 5
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Factoriza de .
Paso 5.1.2
Reescribe como más
Paso 5.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 5.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 5.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 6
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2
Factoriza de .
Paso 6.1.3
Factoriza de .
Paso 6.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Mueve .
Paso 6.2.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.3
Suma y .
Paso 7
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.1
Factoriza de .
Paso 7.1.2
Cancela el factor común.
Paso 7.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 7.2
Multiplica por .