Matemática básica Ejemplos

\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

Paso 2

Para escribir

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}

$\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ .

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

Paso 3

Para escribir

- \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{7}{3 a b^{4}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de

6 a^{3} b^{4}

$6 a^{3} b^{4}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de

1

$1$ .

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Paso 4.1

Multiplica

\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}

$\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ por

\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}

$\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica

3

$3$ por

2

$2$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica

b^{2}

$b^{2}$ por

b^{2}

$b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve

b^{2}

$b^{2}$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Paso 4.3.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Paso 4.3.3

Suma

2

$2$ y

2

$2$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Paso 4.4

Multiplica

\frac{7}{3 a b^{4}}

$\frac{7}{3 a b^{4}}$ por

\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}$

Paso 4.5

Multiplica

2

$2$ por

3

$3$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}$

Paso 4.6

Multiplica

a

$a$ por

a^{2}

$a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.6.1

Mueve

a^{2}

$a^{2}$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}$

Paso 4.6.2

Multiplica

a^{2}

$a^{2}$ por

a

$a$ .

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Paso 4.6.2.1

Eleva

a

$a$ a la potencia de

1

$1$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}$

Paso 4.6.2.2

Usa la regla de la potencia

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

Paso 4.6.3

Suma

2

$2$ y

1

$1$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}

$\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica

- 3

$- 3$ por

3

$3$ .

\frac{- 9 b^{2} - 7 \cdot 2 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}

$\frac{- 9 b^{2} - 7 \cdot 2 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 6.2

Multiplica

- 7

$- 7$ por

2

$2$ .

\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}

$\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}

$\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 7.1

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- 9 b^{2}

$- 9 b^{2}$ .

\frac{- (9 b^{2}) - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}

$\frac{- (9 b^{2}) - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 7.2

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- 14 a^{2}

$- 14 a^{2}$ .

\frac{- (9 b^{2}) - (14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}

$\frac{- (9 b^{2}) - (14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 7.3

Factoriza

- 1

$- 1$ de

- (9 b^{2}) - (14 a^{2})

$- (9 b^{2}) - (14 a^{2})$ .

\frac{- (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}

$\frac{- (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 7.4

Simplifica la expresión.

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Paso 7.4.1

Reescribe

- (9 b^{2} + 14 a^{2})

$- (9 b^{2} + 14 a^{2})$ como

- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})

$- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})$ .

\frac{- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}

$\frac{- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$