Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ .

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{7}{3 a b^{4}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 a^{3} b^{4}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ por $\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $b^{2}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $b^{2}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Paso 4.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Paso 4.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Paso 4.4

Multiplica $\frac{7}{3 a b^{4}}$ por $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}$

Paso 4.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}$

Paso 4.6

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.6.1

Mueve $a^{2}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}$

Paso 4.6.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 4.6.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}$

Paso 4.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

Paso 4.6.3

Suma $2$ y $1$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 9 b^{2} - 7 \cdot 2 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 6.2

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 7

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- 9 b^{2}$ .

$\frac{- (9 b^{2}) - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 7.2

Factoriza $- 1$ de $- 14 a^{2}$ .

$\frac{- (9 b^{2}) - (14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 7.3

Factoriza $- 1$ de $- (9 b^{2}) - (14 a^{2})$ .

$\frac{- (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 7.4

Simplifica la expresión.

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Paso 7.4.1

Reescribe $- (9 b^{2} + 14 a^{2})$ como $- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})$ .

$\frac{- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Paso 7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$