Matemática básica Ejemplos

$- \frac{- 3}{3 \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Paso 1

Convierte $3 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{- 3}{3 + \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{- 3}{3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{- 3}{\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{- 3}{\frac{3 \cdot 4 + 3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$- \frac{- 3}{\frac{12 + 3}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Paso 1.2.4.2

Suma $12$ y $3$ .

$- \frac{- 3}{\frac{15}{4}} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{- 3}{\frac{15}{4}}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- (\frac{- 3}{\frac{15}{4}} \cdot \frac{15}{15}) - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{- 3}{\frac{15}{4}}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2}{- 3} + \frac{2}{5}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{2}{- 3}$ por $\frac{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - (\frac{2}{- 3} \cdot \frac{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}) + \frac{2}{5}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{2}{- 3}$ por $\frac{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 15 \cdot 5}{4}}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 \frac{- 15 \cdot 5}{4}} + \frac{2}{5}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{\frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{3 \cdot 15}{4}}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 \frac{- 15 \cdot 5}{4}} + \frac{2}{5} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{3 \cdot 15}{4}}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{\frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{3 \cdot 15}{4}}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 \frac{- 15 \cdot 5}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

Paso 2.7

Multiplica $- 15$ por $5$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{- 3 (\frac{- 75}{4})} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

Paso 2.8

Combina $- 3$ y $\frac{- 75}{4}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{- 3 \cdot - 75}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

Paso 2.9

Multiplica $- 3$ por $- 75$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 \frac{3 \cdot 15}{4}}$

Paso 2.10

Multiplica $3$ por $15$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{5 (\frac{45}{4})}$

Paso 2.11

Combina $5$ y $\frac{45}{4}$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{5 \cdot 45}{4}}$

Paso 2.12

Multiplica $5$ por $45$ .

$- \frac{- 3 \cdot 15}{\frac{15}{4} \cdot 15} - \frac{2 \frac{- 15 \cdot 5}{4}}{\frac{225}{4}} + \frac{2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- 2 \frac{- 15 \cdot 5}{4} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{2 (- 1) \frac{- 15 \cdot 5}{4} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Paso 4.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{- 15 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{2 \cdot - 1 \frac{- 15 \cdot 5}{2 \cdot 2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Paso 4.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- \frac{- 15 \cdot 5}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Paso 4.2

Multiplica $- 15$ por $5$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- \frac{- 75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{- - \frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Paso 4.4

Multiplica $- - \frac{75}{2}$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{1 (\frac{75}{2}) + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $\frac{75}{2}$ por $1$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{4}}{\frac{225}{4}}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{2 (2)}}{\frac{225}{4}}$

Paso 4.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + 2 \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 2}}{\frac{225}{4}}$

Paso 4.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + \frac{3 \cdot 15}{2}}{\frac{225}{4}}$

Paso 4.6

Multiplica $3$ por $15$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75}{2} + \frac{45}{2}}{\frac{225}{4}}$

Paso 5

Combina fracciones.

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Paso 5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{75 + 45}{2}}{\frac{225}{4}}$

Paso 5.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.1

Suma $75$ y $45$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{\frac{120}{2}}{\frac{225}{4}}$

Paso 5.2.2

Divide $120$ por $2$ .

$\frac{3 \cdot 15}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Paso 5.2.3

Multiplica $3$ por $15$ .

$\frac{45}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $45$ y $15$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $15$ de $45$ .

$\frac{15 \cdot 3}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Paso 6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{15 \cdot 3}{15 (\frac{15}{4})} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Paso 6.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{\frac{15}{4}} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Paso 6.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$3 (\frac{4}{15}) + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.3.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$3 \frac{4}{3 (5)} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Paso 6.3.2

Cancela el factor común.

$3 \frac{4}{3 \cdot 5} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Paso 6.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{5} + \frac{60}{\frac{225}{4}}$

Paso 6.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{4}{5} + 60 (\frac{4}{225})$

Paso 6.5

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 6.5.1

Factoriza $15$ de $60$ .

$\frac{4}{5} + 15 (4) \frac{4}{225}$

Paso 6.5.2

Factoriza $15$ de $225$ .

$\frac{4}{5} + 15 \cdot 4 \frac{4}{15 \cdot 15}$

Paso 6.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} + 15 \cdot 4 \frac{4}{15 \cdot 15}$

Paso 6.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{5} + 4 (\frac{4}{15})$

Paso 6.6

Combina $4$ y $\frac{4}{15}$ .

$\frac{4}{5} + \frac{4 \cdot 4}{15}$

Paso 6.7

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{4}{5} + \frac{16}{15}$

Paso 7

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{15}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{16}{15}$

Paso 8.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{4 \cdot 3}{15} + \frac{16}{15}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 3 + 16}{15}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12 + 16}{15}$

Paso 10.2

Suma $12$ y $16$ .

$\frac{28}{15}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{28}{15}$

Forma decimal:

$1.8\overline{6}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{13}{15}$